„Skaičius“ yra matematinis objektas, naudojamas daiktams skaičiuoti, skaičiavimams atlikti, daiktams įrašyti ir žymėti. Rašytas simbolis, žymintis skaičių, yra žinomas kaip skaitinis, pvz., Skaitinis 5. Skaitinė sistema mums parodo organizuotą būdą rašyti šiuos skaičius ir jais manipuliuoti. Tai yra daugybė įdiegtų skaitinių sistemų, tačiau dažniausiai naudojama skaitmeninė sistema yra indų-arabų skaitmeninė sistema. Skaitmeninė sistema, naudojanti 10 simbolių skaičiams žymėti, vadinama dešimtaine skaitmenine sistema. Panašiai yra ir dvejetainė sistema, naudojanti du simbolius - „Octa“ skaitmeninę sistemą, kurioje naudojami 8 simboliai, ir „Hexa-Decimal“ skaitmeninę sistemą, kurioje vaizdavimui naudojami 16 simbolių. Šiame straipsnyje aprašomas dvejetainis į šešioliktainis perskaičiavimas.
Kas yra „HexaDecimal“ sistema?
Didžiausias indėlis į skaitinę sistemą yra Vietos vertės žymėjimas, kurį V amžiuje sukūrė Aryabatta. Tai taip pat žinoma kaip pozicinė skaitmeninė sistema. Čia skaičiaus vertei nustatyti naudojama skaitmens padėtis ir sistemos pagrindas.
Šešioliktainė skaitmeninė sistema yra pozicinė skaitinė sistema, kuri vaizduoja skaičius naudodama 16 bazę. Skaičiams žymėti naudojami 16 skirtingų simbolių. Simboliai „0–9“ naudojami reikšmėms nuo nulio iki devynių atspindėti, o simboliai „A-F“ naudojami reikšmėms nuo dešimties iki penkiolikos.
Kita vertus, Dvejetainė numeravimo sistema naudoja tik du simbolius „0“ ir „1“, nurodant dešimtaines reikšmes. Čia pagrindas yra 2. Mašinos gali suprasti tik 0 ir 1, todėl dvejetainių skaičių sistema naudojama dešimtainiams skaičiams konvertuoti į 0 ir 1 bitų seką.
Šešioliktainės numeravimo sistemos naudojimas
Šešiasdešimtainio skaičiavimo sistemą paprastai naudoja programuotojai ir kompiuterių sistemų dizaineriai, kad atspindėtų didesnius skaičius. Skaitmenų, naudojamų žymėti didesnį skaičių, skaičius yra sumažėjęs, palyginti su dvejetainiu vaizdu. Tai suteikia žmonėms draugišką didelių dvejetainių skaičių atvaizdavimą ir interpretavimą. Čia 4 dvejetainiai bitai yra sujungti ir parašyti kaip 1 bitas.
Kiekvienas šešioliktainės sistemos bitas reiškia pusbaitį. Daugelis procesoriaus architektūrų naudoja specialų komandų rinkinį, kuriame naudojama šešioliktainė numeracija, kuri palengvina aparatūros apdorojimą.
Dvejetainio ir šešioliktainio perskaičiavimo metodas
Šešioliktainėje sistemoje vaizdavimui naudojami 16 simbolių, o dvejetainėje sistemoje - du simboliai. Dvejetainio ir šešioliktainio perskaičiavimo atveju dvejetainis skaičius yra padalintas į grupes su 4 bitais kiekvienoje grupėje, pradedant nuo mažiausiai reikšmingo bitų.
Šios grupės laikomos nepriklausomomis, o dešimtainis kiekvienos grupės atvaizdavimas rašomas. Tada kiekvieno dešimtainio skaičiaus šešioliktainis atitikmuo parašomas tiesiogiai.
Dvejetainių į šešioliktainę perskaičiavimo lentelė
Vertėms nuo nulio iki devynių atvaizduoti šešioliktainis ženklas naudoja simbolius „0–9“, o reikšmes nuo dešimties iki penkiolikos - simbolius „A-F“. Norint atskirti šešioliktainį skaičių nuo dešimtainių skaičių ir kitų skaitinių sistemų, skaičius rašomas arba „h“ po jo, arba „jautis“ prieš jį. „25h“ arba „ox25“ pavyzdys reiškia šešioliktainį skaičių.
Žemiau esančioje lentelėje pateikiamas dvejetainių skaičių šešioliktainis skaičius.
Dvejetainių-šešioliktainių-konversijų lentelė
Dvejetainių ir šešioliktainių perskaičiavimo pavyzdys
Programuojant kompiuterį ir programuojant procesorių, lengviau atsižvelgti į skaičius šešioliktainiu formatu. Tokiu būdu lengviau dirbti su didžiuliais skaičiais ir skaičiavimais. Pažvelkime į pavyzdį, kad suprastume dvejetainio į šešioliktainį perskaičiavimo procesą.
Dvejetainio skaičiaus „11000001“ perskaičiavimas iš dvejetainio į šešioliktainį.
1 žingsnis: padalykite dvejetainį skaičių į grupes, kiekvienoje grupėje yra 4 bitai, pradedant nuo dešinės pusės. Pabaigoje pridėkite papildomų nulių, jei nėra pakankamai 4 skaitmenų bitų.
1100 | 0001
2 žingsnis: parašykite dešimtainį dvejetainio atitikmenį
= 1100 | 0001
= 12 | 1
3 žingsnis: Iš konversijos lentelės užrašykite dešimtainio skaičiaus šešioliktainį ekvivalentą.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Taigi duotosios dvejetainės „11000001“ šešioliktainė konversija yra „C1“.
Dvejetainis – šešioliktainis koduotojas
Kodo keitikliai yra naudojami konvertuoti dvejetainį skaičių į šešioliktainį. Dekoderio ir kodavimo sistemų derinys gali būti suprojektuotas konversijai. Daugiausia pirmenybė teikiama internetiniams koderiams, norint konvertuoti iš dvejetainių į šešioliktainius, nes jie labai palengvina užduotį.
Nors skaitmenys rodomi šešioliktainių arba dešimtainių skaitmenų pavidalu, kompiuterio viduje jie saugomi dvejetainių skaičių pavidalu. Be literalų, internetiniai kodavimo įrenginiai taip pat gali konvertuoti teksto eilutes į šešioliktainį formatą, dar vadinamą „base-16“ kodavimu.
Pažodžiui pavaizduoti šešioliktainį formatą, pagerėja duomenų įskaitomumas ir aiškinimas. Lengviau perskaityti 0x8080, palyginti su 32896, dešimtainiu formatu. Šiuolaikiniuose kompiuteriuose yra skaičiuoklė, leidžianti konvertuoti skaičius tarp skirtingų spindulių. Sveikasis dalijimasis ir likusios operacijos yra naudojamos pirminiame kode arba konvertuojant dvejetainį į šešioliktainis . koks yra „00101101“ šešioliktainis vaizdavimas?
